Quanten-Hall-Effekt

Elektronensysteme in Halbleiter-Schichtstrukturen ist ein besonders aktuelles Arbeitsgebiet der modernen Festkörperphysik sowohl für die Grundlagenforschung als auch für zukünftige technologischen Anwendungen. In dem Versuch untersuchen wir Systeme nicht-wechselwirkender Elektronen in zwei Raumdimensionen, sogenannte zwei-dimensionale Elektronengase (2DEG). Diese können an Halbleiter- Die Physik niedrigdimensionaler Grenzflächen, z.B. in einer Metall-Oxid-Halbleiter-Struktur (MOS) oder an einer Grenzfläche zwischen Halbleitern verschiedener Bandlücke, einer sogenannten Heterostruktur (gr. hetero = verschieden), realisiert werden. Im ersten Fall ist es extern angelegte Gatespannung, im zweiten Fall die geeignete Dotierung mit einem Bandlückensprung, die eine Bandverbiegung verursacht, welche zu einem in erster Näherung dreiecksförmigen Potentialtopf führt. Durch die endliche Ausdehnung des elektronischen Systems in Richtung der dritten Dimension zeichnen sich die Elektronen (oder Löcher) durch quantisierte Energieniveaus in einer Richtung aus. Ist nur das unterste Subband besetzt, so haben wir ein physikalisches System vorliegen, welches sich durch eine zweidimensionale quantenmechanische Kinematik auszeichnet. Ein besonderer Impuls in der Erforschung des zweidimensionalen Elektronengases ging von der Entdeckung des Quanten-HALL-Effektes aus. VON KLITZING fand 1980 in einem MOS-System, das bei genügend tiefen Temperaturen und in hohen Magnetfeldern der HALL-Widerstand des zweidimensionalen Elektronengases auf diskrete, durch Naturkonstanten gegebene Plateaus quantisiert ist ( h/ne², mit h = PLANCKsches Wirkungsquantum, e = elektrische Ladung, n = 1,2,3,...). Für seine Entdeckung erhielt VON KLITZING 1985 den Nobelpreis. Die heutige offizielle Definition des Widerstandsnormal basiert auf diesem Effekt. Im Praktikumsversuch soll dieses Nobelpreisexperiment wiederholt werden; allerdings verwenden wir als Materialsystem eine AlxGa1-xAs - GaAs - Heterostruktur, an der wir den elektrischen Transport bei niedrigen Temperaturen und hohen Magnetfeldern untersuchen. Die Aufgabe besteht in der Realisierung von klassischem und quantisiertem HALL-Effekt, sowie in der Beobachtung von SHUBNIKOV-DeHAAS-Oszillationen und ihren Übergang ins Quanten-HALL-Regime. Dazu ist es notwendig, sich mit den Grundlagen der Kryotechnik, mit der Magnetsteuerung und mit messtechnischen Fragen (insbesondere der Lock-In-Technik) vertraut zu machen. Ziel ist die Bestimmung der VON KLITZING-Konstante h/e² und ihr Vergleich mit der SOMMERFELDschen Feinstrukturkonstante = e² / 4c.