Efimov Zustände im Drei-Körper System

Zwei-Teilchen Streuung kann bei niedrigen Energien durch eine Streulänge und effektive Reichweite charakterisiert werden. Die Situation, die einer unendlich großen Streulänge entspricht (und bei der die effektive Reichweite verschwindet), bezeichnet man als unitären Grenzfall. Im unitären Grenzfall ist die Streuung zwischen zwei Teilchen am stärksten. Ein interesantes Phänomen findet in der nähe des unitären Grenzfalls im Drei-Teilchen System statt. Je mehr man sich zum unitären Grenzfall nähert, desto mehr Drei-Teilchen Bindungszustände treten auf. Dies ist der so genannte Efimov Effekt.

In dem Praktikumsversuch wird ein separables Zwei-Teilchen Potential behandelt. Die Parameter werden angepasst, so dass der unitäre Grenzfall auftritt. Die Lippmann - Schwinger Gleichung für Zwei-Teilchen Streuung lässt sich in diesem Fall analytisch lösen. Die Drei-Teilchen Streugleichung vereinfacht sich ebenfalls und reduziert sich auf eine ein-dimensionale Integral-Gleichung. Diese soll numerisch gelöst werden, um Polstellen der Streumatrix zu finden, welche Drei-Teilchen Bindungszuständen entsprechen. Je mehr man dem unitären Grenzfall nähert, desto mehr Bindungszustände sollte man beobachten (selbst wenn das Zwei-Teilchen System ungebunden ist).