Hyperfeinstruktur in der ESR - Versionsgeschichte

Reicherz am 17. März 2022 um 14:17 Uhr

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Reicherz am 17. März 2022 um 13:22 Uhr

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Reicherz am 21. März 2018 um 13:56 Uhr

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Reicherz am 21. März 2018 um 12:54 Uhr

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Reicherz am 21. März 2018 um 12:53 Uhr

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Reicherz am 21. März 2018 um 12:53 Uhr

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Aberlin am 30. Mai 2012 um 09:12 Uhr

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Aberlin am 24. Mai 2012 um 14:41 Uhr

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Aberlin am 24. Mai 2012 um 14:29 Uhr

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Aberlin am 24. Mai 2012 um 14:15 Uhr

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	[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315en.pdf students manual]		[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315en.pdf students manual]
		+
		+	[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/intervallfaktor.py Python-Skript]

	*Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127		*Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127

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	[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf Anleitung]		[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf Anleitung]
		+
		+	This experiment deals with the measurement of the interval factor in the <span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperfeinstruktur hyperfine structure]</span> of atomic hydrogen. This factor reflects the interaction between the unpaired S-electron and the nuclear spin and leads to a cancellation of the degeneracy with respect to the two possible spin settings of the electron and nuclear spin (parallel or anti-parallel).
		+	The energy difference associated with this splitting corresponds to the well-known 21 cm line (1420 MHz) of hydrogen. However, this experiment does not use atomic hydrogen gas, but separated hydrogen atoms embedded in a frozen ammonia matrix.
		+	Furthermore, the Breit-Rabi formula is experimentally proven for our case.
		+
		+	The experiment takes place in NB 04/290.
		+
		+	[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315en.pdf students manual]

	*Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127		*Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127

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 Des weiteren wird die Breit-Rabi-Formel für unseren Fall experimentell nachgewiesen.
-Der Versuch findet in NB 04/292 statt.
+Der Versuch findet in NB 04/290 statt.
 [http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf Anleitung]
 *Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127

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 Die Energiedifferenz, die mit dieser Aufspaltung verbunden ist, entspricht der bekannten 21 cm-Linie (1420 MHz) des Wasserstoffs. Jedoch wird in diesem Versuch kein atomares Wasserstoffgas benutzt, sondern separierte Wasserstoffatome, die in einer gefrorenen Ammoniak-Matrix eingebettet sind.
 Des weiteren wird die Breit-Rabi-Formel für unseren Fall experimentell nachgewiesen.
 Der Versuch findet in NB 04/292 statt.
 [http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf Anleitung]
 *Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127

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 Da die Versuchsdurchführung unkompliziert in relativ kurzer Zeit durchführbar ist und auch die häusliche Auswertung nicht sonderlich aufwendig sein wird, besteht ein Hauptaufgabenteil aus einer guten und soliden Vorbereitung der theoretischen Grundlagen zu den behandelten Phänomenen.
-Diese Seite gibt nur eine kurze Zusammenfassung der [http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf Anleitung] wieder.
+[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf Anleitung]
 *Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127

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	für A<sub>H</sub>, mit <math>\epsilon=\frac{g_K\mu_K}{g_J\mu_B}</math>.		für A<sub>H</sub>, mit <math>\epsilon=\frac{g_K\mu_K}{g_J\mu_B}</math>.
		+
		+
		+
		+	[[Datei:HFStermschema.jpg\|750px\|zentriert\|Termschema der HFS-Aufspaltung ohne und mit einem externen Magnetfeld ]]

	== Aufbau und Versuchsdurchführung ==		== Aufbau und Versuchsdurchführung ==

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 == Zur Theorie der HFS ==
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 :<math>\vec{\mu}=g\mu_{B,K}\vec{S},</math>
-welches in analoger Weise mit einem äußeren Magnetfeld wechselwirkt. Man definiert den g-Faktor als denjenigen Faktor, um den das magnetische Moment des Teilchens vom Wert des entsprechenden "klassischen Kreisstroms" abweicht. Letzterer wird als <span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Bohrsches_Magneton#Magneton_allgemein Magneton]</span> bezeichnet. Es sei <math>\mu_B=e\hbar/2m_e</math> das sogenannte Bohr'sche Magneton sowie <math>\mu_K=e\hbar/2m_p</math> das Kernmagneton mit der Elektronen- bzw. Protonenmasse m<sub>e</sub> und m<sub>p</sub>. Ein weiterer Unterschied zum klassischen Fall des Kreisstroms ergibt sich aus der Quantisierung des Eigendrehimpulses.
+welches in analoger Weise mit einem äußeren Magnetfeld wechselwirkt. Man definiert den g-Faktor als denjenigen Faktor, um den das magnetische Moment des Teilchens vom Wert des entsprechenden "klassischen Kreisstroms" abweicht. Letzterer wird als Magneton bezeichnet. Es sei <math>\mu_B=e\hbar/2m_e</math> das sogenannte Bohr'sche Magneton sowie <math>\mu_K=e\hbar/2m_p</math> das Kernmagneton mit der Elektronen- bzw. Protonenmasse m<sub>e</sub> und m<sub>p</sub>. Ein weiterer Unterschied zum klassischen Fall des Kreisstroms ergibt sich aus der Quantisierung des Eigendrehimpulses.
 Ist <math>\vec{S}</math> der Spin des Teilchens, so kann dessen Projektion bezüglich einer bestimmten Vorzugsrichtung <math>m_s=-s \ldots s</math> insgesamt 2s+1 verschiedene Werte annehmen. Der Wert der m<sub>s</sub> (magnetische Quantenzahl) ändert sich dabei immer nur um eine Einheit. Damit schreibt sich die Energie zu
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 :<math>\Delta E=|E(m_)-E(m\pm 1)|=g\mu_{B,K}B_{ext}.</math>
-''siehe hierzu [[#Übung 1|Übung 1]]''
+''siehe hierzu [[#Übungsaufgaben|Übung 1]]''
 === Aufspaltung der Energieniveaus ===
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 === HFS-Niveaus in externen Magnetfeldern ===
-Mit einem externen Magnetfeld wird die Entartung bezüglich der z-Komponente von F aufgehoben. Verbunden damit ist eine weitere Aufspaltung der Energieniveaus. Für F=0 passiert nichts; für F=1 jedoch gibt es, bedingt durch m<sub>F</sub>=-1,0,1, eine dreifache Aufspaltung der Energieniveaus <math>\rightarrow</math> Zeeman-Effekt der HFS.
+Mit einem externen Magnetfeld wird die Entartung bezüglich der z-Komponente von F aufgehoben. Verbunden damit ist eine weitere Aufspaltung der Energieniveaus. Für F=0 passiert nichts; für F=1 jedoch gibt es, bedingt durch m<sub>F</sub>=-1,0,1, eine dreifache Aufspaltung der Energieniveaus <math>\rightarrow</math> <span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Zeeman-Effekt Zeeman-Effekt]</span> der HFS.
 Anschließend muss man noch beachten, ob man sich im "Schwachfeld"-Bereich oder im "Starkfeld"-Bereich befindet.
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-Im "Starkfeld-Bereich" (Paschen-Back-Effekt) findet effektiv eine Entkopplung von <math>\vec{I}</math> und <math>\vec{J}</math> statt. Die Präzession von <math>\vec{J}</math> ist so schnell, dass der Kernspin <math>\vec{I}</math> nicht mehr Mitfolgen kann. <math>\vec{J}</math> präzediert um die Richtung des externen Magnetfelds und <math>\vec{I}</math> um die zeitlich gemittelte Richtung von <math>\vec{J}</math>, welche mit der Richtung des externen Feldes übereinstimmt. Es gibt somit keinen Gesatmdrehimpuls mehr.
+Im "Starkfeld-Bereich" (<span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Paschen-Back-Effekt Paschen-Back-Effekt]</span>) findet effektiv eine Entkopplung von <math>\vec{I}</math> und <math>\vec{J}</math> statt. Die Präzession von <math>\vec{J}</math> ist so schnell, dass der Kernspin <math>\vec{I}</math> nicht mehr Mitfolgen kann. <math>\vec{J}</math> präzediert um die Richtung des externen Magnetfelds und <math>\vec{I}</math> um die zeitlich gemittelte Richtung von <math>\vec{J}</math>, welche mit der Richtung des externen Feldes übereinstimmt. Es gibt somit keinen Gesatmdrehimpuls mehr.
 Die Wechselwirkungsenergie setzt sich zum einen aus den Energien der Elektronenhülle und des Kerns im äußeren Feld zusammen und aus der Energie des Kernspins im Feld des Hüllenelektrons. Die Aufspaltung der HFS im starken Feld lautet dann:
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 ;Aufgabe 1 - Kalibrierung des Magnetfeldes mit Hilfe einer Eichsubstanz
-:Da das Magnetfeld am Probenort nicht gemessen werden kann, muss das Feld, welches der Computer aufnimmt, für alle Messungen zunächst geeicht werden. Dazu bedient man sich der Eichprobe DPPH. Aus dem Vergleich zwischen dem gemessenen und dem theoretischen Wert, aus Frequenz und g-Faktor berechnet, wird ein entsprechender Korrekturfaktor für das gemessene Magnetfeld bestimmt.
+:Da das Magnetfeld am Probenort nicht gemessen werden kann, muss das Feld, welches der Computer aufnimmt, für alle Messungen zunächst geeicht werden. Dazu bedient man sich der Eichprobe <span class="plainlinks">[http://en.wikipedia.org/wiki/DPPH DPPH]</span>. Aus dem Vergleich zwischen dem gemessenen und dem theoretischen Wert, aus Frequenz und g-Faktor berechnet, wird ein entsprechender Korrekturfaktor für das gemessene Magnetfeld bestimmt.
 ;Aufgabe 2 - Übersichtsaufnahme des ESR-Spektrums vom bestrahlten Ammoniak
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 == Literatur ==
 *T. Mayer-Kuckuk 'Atomphysik'
 *T. Mayer-Kuckuk 'Kernphysik'
 *Bergmann-Schaefer 'Experimentalphysik Bd IV Teil 1+2'
-*Jedes einführende Lehrbuch zur Festkörperphysik bezgl. der ESR-Apparatur möglicherweise Angabe aus Biophysik-ESR-Versuch
+*F. Schneider und M. Plato 'Elektronenspin-Resonanz'

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 === Ein Teilchen im Magnetfeld ===
-Wird ein magnetisches Moment <math>\vec{\mu}</math> einem externen Magnetfeld <math>\vec{B}_{ext}</math> ausgesetzt, so besitzt es in diesem die Energie
+Wird ein <span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Magnetisches_Moment magnetisches Moment]</span> <math>\vec{\mu}</math> einem externen Magnetfeld <math>\vec{B}_{ext}</math> ausgesetzt, so besitzt es in diesem die Energie
 :<math>E=-\vec{\mu}\cdot\vec{B}_{ext}.</math>
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 :<math>\vec{\mu}=g\mu_{B,K}\vec{S},</math>
-welches in analoger Weise mit einem äußeren Magnetfeld wechselwirkt. Man definiert den g-Faktor als denjenigen Faktor, um den das magnetische Moment des Teilchens vom Wert des entsprechenden "klassischen Kreisstroms" abweicht. Letzterer wird als Magneton bezeichnet. Es sei <math>\mu_B=e\hbar/2m_e</math> das sogenannte Bohr'sche Magneton sowie <math>\mu_K=e\hbar/2m_p</math> das Kernmagneton mit der Elektronen- bzw. Protonenmasse m<sub>e</sub> und m<sub>p</sub>. Ein weiterer Unterschied zum klassischen Fall des Kreisstroms ergibt sich aus der Quantisierung des Eigendrehimpulses.
+welches in analoger Weise mit einem äußeren Magnetfeld wechselwirkt. Man definiert den g-Faktor als denjenigen Faktor, um den das magnetische Moment des Teilchens vom Wert des entsprechenden "klassischen Kreisstroms" abweicht. Letzterer wird als <span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Bohrsches_Magneton#Magneton_allgemein Magneton]</span> bezeichnet. Es sei <math>\mu_B=e\hbar/2m_e</math> das sogenannte Bohr'sche Magneton sowie <math>\mu_K=e\hbar/2m_p</math> das Kernmagneton mit der Elektronen- bzw. Protonenmasse m<sub>e</sub> und m<sub>p</sub>. Ein weiterer Unterschied zum klassischen Fall des Kreisstroms ergibt sich aus der Quantisierung des Eigendrehimpulses.
 Ist <math>\vec{S}</math> der Spin des Teilchens, so kann dessen Projektion bezüglich einer bestimmten Vorzugsrichtung <math>m_s=-s \ldots s</math> insgesamt 2s+1 verschiedene Werte annehmen. Der Wert der m<sub>s</sub> (magnetische Quantenzahl) ändert sich dabei immer nur um eine Einheit. Damit schreibt sich die Energie zu

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 == Vorzubereitende Themen ==
-a) klassische und quantenmechanische Beschreibung des Drehimpulses, Spin
+*klassische und quantenmechanische Beschreibung des Drehimpulses, Spin
+*magnetisches Moment, g-Faktor, Energie eines magnetischen Moments im äußeren Magnetfeld
-b) magnetisches Moment, g-Faktor, Energie eines magnetischen Moments im äußeren Magnetfeld
+*atomare Fein- und Hyperfeinstruktur-Wechselwirkung
+*Zeeman-Effekt, Paschen-Back-Effekt, Breit-Rabi-Formel
-c) atomare Fein- und Hyperfeinstruktur-Wechselwirkung
+*Grundlagen eines Elektronenspin-Resonanzspektrometers
 == Literatur ==
-T. Mayer-Kuckuk 'Atomphysik'
+*T. Mayer-Kuckuk 'Atomphysik'
-T. Mayer-Kuckuk 'Kernphysik'
+*T. Mayer-Kuckuk 'Kernphysik'
-Bergmann-Schaefer 'Experimentalphysik Bd IV Teil 1+2'
+*Bergmann-Schaefer 'Experimentalphysik Bd IV Teil 1+2'
-Jedes einführende Lehrbuch zur Festkörperphysik bezgl. der ESR-Apparatur möglicherweise Angabe aus Biophysik-ESR-Versuch
+*Jedes einführende Lehrbuch zur Festkörperphysik bezgl. der ESR-Apparatur möglicherweise Angabe aus Biophysik-ESR-Versuch
-Kontakt: Dr. Gerhard Reicherz reicherz@ep1.rub.de, Tel. 23542, NB 2/127
+Kontakt: Alexander Berlin berlin@ep1.rub.de, Tel. 23572, NB 2/28
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 Anleitung: [http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf PDF]